In alcuni casi viene lasciato così, altre volte viene dato l'equivalente italiano (vedi sotto).

Lush Avocado del Diavolo - Leggi le Opinioni(E' un prodotto vegano come quasi tutti i prodotti Lush) Ingredienti: Acqua (Aqua), Sapone di Cuore di Palma (Sodium palm kernelate), Propylene Glycol, ...
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È un surfattante. E lascerei il nome in inglese. La differenza tra il Palm Oil e il Palm Kernel Oil è che il secondo è derivato dai semi della pianta di palma, non dalla polpa del frutto. Vd. link.
Vd. qui:
"Ingredients: Sodium Palmate (Palm Oil), Sodium Grapeseedate (Grapeseed Oil), Sodium Palm Kernelate (Palm Kernel Oil), Sodium Cocoate (Coconut Oil), Sodium Shea Butterate (Shea Butter), Sodium Cocoa Butterate (Cocoa Butter), Activated Charcoal".
E qui:
"Each fruit contains a single seed (the palm kernel) surrounded by a soft oily pulp. Oil is extracted from both the pulp of the fruit (palm oil, an edible oil) and the kernel (palm kernel oil, used mainly for soap manufacture)."
Altro link: http://www.tis-gdv.de/tis_e/ware/oele/palmkern/palmkern.htm
Buon lavoro Silvia!