According to the text provided by Barbara in the discussion section, the terms "les grandes enceintes" refers to three large fortification walls that remain of the Byzantine fortified citadel.

Good evening. You could find the term enceinte in English interpretation in many ways, such as precinct, quandrangle, bailey, fortification, barricade, hedge, which in French [as well as for every latin-european language] of course would initially derive from the latin incingere [enclose, surround, wall] and mean of course the above terms, but I chose to take the most appropriate in terms of archaeological disposition. Enceinte is also, and especially in the old times, the church's sanctum, meaning the sanctuary and this was the term's primary sens.

This is my opinion.

It's complicated! The text linked here
https://www.persee.fr/doc/crai_0065-0536_1997_num_141_4_1580...

explains that the defensive system of Tiriolo 'juxtapose PLUSIEURS enceintes'.

There's the citadelle, a much larger wall, presumably concentric, and a third wall, 'situé du côté le plus accessible, un peu en contrebas'. Being on only one side of the second wall, the third must not have been concentric.

Which raises the question of what constitutes 'grande enceinte': the second wall, since it by itself constitutes an 'enceinte', or the third (partial) wall and that part of the second wall not contained within the third?

I'd go for 'outer wall' which could be taken to refer exclusively to the second, since it alone is a complete peripheral wall, while at the same time potentially referring to the third wall AND that part of the second wall not protected by it . No refs to support it though.



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Note added at 6 hrs (2021-12-14 23:31:29 GMT)
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Change of angle:
It might be that your text concerns not the specific 'grande enceinte' of Tiriolo, but rather the concept of 'grandes enceintes perchées' or 'grandes enceintes refuges' in Calabria, of which Tiriolo is one, in which case you are looking at a more general term, one that refers not to an actual wall but to what lies within it and the protection it provides.
In the same general area you have Santa Caterina dello Ionio, "a small village surrounded by defensive walls" where people sought refuge.

If this is the meaning in your text, I'd be tempted to say 'THE DEFENSIVE (or FORTIFIED) POSITION OF TIRIOLO'.

"Mais l’implantation, sur des sites de hauteur, d’un réseau de « GRANDES ENCEINTES-REFUGES » qui semblent caractéristiques de cette période, en Sicile131 et en Calabre, à Tiriolo, Amantea et peut-être aussi à l’emplacement de l’antique Temesa (Pian della Tirrena)132, laisse supposer que l’importance acquise par les villages fut aussi prise en compte au VIIe siècle par les autorités. Offrant un refuge aux populations rurales des habitats ouverts qui les entouraient, elles servaient aussi de POINT D’APPUI À DES GARNISONS. La FORTIFICATION de Tiriolo est formée de trois grandes aires entourées de murs, qui sont juxtaposées au sommet de la montagne et protégées par des à-pics rocheux ; ce site exceptionnel, qui contrôle ensemble les côtes tyrrhénienne et ionienne, constituait le pivot d’une chaîne de kastra barrant l’isthme de Catanzaro. Placée à l’extrémité de l’éperon qui en constitue aussi le point le plus élevé, la citadelle était alimentée en eau par une grande citerne et comptait au moins deux grandes salles appuyées à l’enceinte et aménagées pour le séjour d’un groupe humain consistant, qu’on suppose militaire, avec des fosses de stockage ; la deuxième enceinte, la plus vaste, finit par abriter, vers le XIe siècle, un habitat permanent de l’importance d’une ville, desservi par une grande église de plan basilical. C’était sans doute aussi un lieu d’échanges, sorte d’emporium au contact d’une économie montagnarde et de la plaine agricole de l’isthme."