Les Universités françaises sont organisées en UFR lesquels sont subdivisés Départements d'enseignement.

Voici ce que dit Wikipédia:
Chaque université comprend plusieurs UFR, souvent se rapportant à un champ disciplinaire plus ou moins large (exemple : UFR de Mathématiques).
Elle peut comprendre un certain nombre de sous-unités telles que des départements de formation, qui peuvent correspondre à un sous-domaine (par exemple département de maths appliquées dans une UFR de mathématiques) ou un cycle d'étude (par exemple, département des trois premières années de licence).

Tout ça pour te dire que dans ta question, il n'est à mon avis pas possible de traduire Departamento par Département. Ici il faut le traduire par Service.

Pour coller au plus près on peut dire :

Service des Admissions et Inscriptions

(Certainement pas Enregistrement)

Si tu veux t'en éloigner un peu, les universités françaises ont souvent un :

Service Scolarité


Bonne journée.