Marina, mira lo que dice el D. Panhispánico de Dudas:

web. 1. Voz tomada del inglés web (‘red, malla’; pron. [guéb]), que se usa en español con los sentidos siguientes:
a) Como sustantivo femenino, escrito con mayúscula inicial, designa, por abreviación de la expresión inglesa World Wide Web, el servicio de Internet que permite acceder a la información que ofrece esta red mundial de comunicaciones: «La Web constituye el mercado más grande del mundo» (NProvincia [Arg.] 18.2.97). Con este sentido es preferible usar la palabra española Red, con mayúscula inicial por tratarse de una antonomasia ( mayúsculas, 4.27): «En la Red es fácil buscar, lo difícil es encontrar» (Mundo [Esp.] 6.7.97).

b) Como adjetivo significa ‘de la Red o de Internet’. Se usa normalmente en la expresión página web, que significa ‘documento de la Red, al que se accede mediante enlaces de hipertexto’: «Otra página web servirá para cursar pedidos por correo electrónico» (Mundo [Esp.] 30.3.97); y, más frecuentemente, ‘conjunto de páginas conexas pertenecientes a una entidad o referidas a un mismo tema, al que se accede mediante una dirección electrónica’: «El Colegio Oficial de Médicos de Barcelona ha inaugurado recientemente una página web para facilitar el acceso directo a las fuentes de información» (Mundo [Esp.] 11.5.97). Pueden emplearse en su lugar, y son más recomendables, las denominaciones página electrónica ( electrónico) y ciberpágina ( ciber-): «Cancún [...] contará con su propia página electrónica» (DYucatán [Méx.] 1.9.96); «La ciberpágina ha sido diseñada [...] con asesoramiento técnico especializado» (NEspaña@ [Esp.] 10.12.01). Para el último sentido indicado, se emplea también la expresión sitio web, traducción del inglés web site: «En el sitio web del Frente Atlético se encuentran las letras de las canciones» (Mundo [Esp.] 18.5.97). Se recomienda emplear, en su lugar, las expresiones sitio electrónico o cibersitio; también, si se refiere a una empresa o institución, sede electrónica o cibersede. Cuando este adjetivo se sustantiva, puede usarse en ambos géneros; en femenino (la web), si se sobrentiende el sustantivo femenino página: «Podemos visitar la web del Gobierno de Navarra» (DNavarra [Esp.] 5.5.99); en masculino (el web), si se sobrentiende el sustantivo masculino sitio: «La dirección de Skinemedia, el web de Vail Reese, es: http://www.skinema.com/» (Mundo [Esp.] 15.5.97).

2. Su plural, como sustantivo, es webs ( plural, 1h): «Muchas ‘webs’ se ponen de luto» (Mundo [Esp.] 20.6.97). Para los usos adjetivos, aunque es frecuente el plural invariable (páginas web), se recomienda también la forma webs: «Para páginas webs solo hay traducción automática» (Mundo [Esp.] 20.4.97).

Estoy totalmente de acuerdo con lo que dice Juan Pablo, en lo referente a la elección de mayúsculas o minúsculas. En cuanto a las definiciones que trae el DRAE, éstas claramente se refieren a redes en general, sin mencionar la que viene a ser la Web o Red por antonomasia.

Saludos : )

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Note added at 1 giorno3 ore (2010-10-08 18:27:24 GMT)
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Disculpa, debí escribir "Red/Web//web"

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Note added at 1 giorno3 ore (2010-10-08 18:34:36 GMT)
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Colofón:

...4. Uso de mayúscula inicial independientemente de la puntuación. Se escriben con letra inicial mayúscula todos los nombres propios y también los comunes que, en un contexto dado o en virtud de determinados fenómenos (como, por ejemplo, la antonomasia), funcionan con valor de tales, es decir, cuando designan seres o realidades únicas y su función principal es la identificativa. En otras ocasiones, la mayúscula responde a otros factores, como la necesidad de distinguir entre sentidos diversos de una misma palabra (mayúscula diacrítica), o a razones expresivas o de respeto (mayúscula de respeto). Se escriben con inicial mayúscula las palabras siguientes:

4.1. Los nombres propios de persona, animal y cosa singularizada: Beatriz, Platero, Tizona (espada del Cid).

4.2. Los nombres de divinidades: Dios, Jehová, Alá, Afrodita, Júpiter, Amón.
[...]
4.5. Los nombres comunes que, por antonomasia, se utilizan para designar a una persona en lugar del nombre propio: el Mantuano (por Virgilio), el Sabio (por Salomón), el Magnánimo (por el rey Alfonso V), así como los que se refieren, también por antonomasia, a Dios, a Jesucristo o a la Virgen: el Creador, el Todopoderoso, el Mesías, el Salvador, la Purísima, la Inmaculada.
http://hhh.gavilan.edu/fmayrhofer/spanish/RAEdpd/dpdI/index....

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Note added at 1 giorno23 ore (2010-10-09 14:13:28 GMT) Post-grading
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Pego nuevamente los enlaces, tomándolos directamente del sitio de la RAE:

http://buscon.rae.es/dpdI/SrvltConsulta?lema=web
http://buscon.rae.es/dpdI/SrvltConsulta?lema=may�sculas

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Note added at 1 giorno23 ore (2010-10-09 14:20:09 GMT) Post-grading
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¡Gracias a ti!
Esto es lo que se llama sincronía... mientras tú cerrabas la pregunta, yo pegaba los enlaces :)
¡Buen fin de semana!